Akademický rok 2023/2024 |
Garant: | doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. | |||
Garantující pracoviště: | ÚM | |||
Jazyk výuky: | čeština | |||
Cíle předmětu: | ||||
Cílem kurzu je seznámit studenty s matematickými principy, na nichž je založena algebraická teorie diskrétního lineárního řízení a které se využívají k řešení problémů této teorie. |
||||
Výstupy studia a kompetence: | ||||
Studenti se naučí řešit matematické problémy, které se vyskytují v algebraické teorii řízení. Hlavní problémy tohoto druhu se týkají syntézy optimálního řízení, která se redukuje na hledání řešení lineárních polynomiálních rovnic (neboť přenos soustavy je vyjádřen pomocí polynomů). |
||||
Prerekvizity: | ||||
Předpokláda se pouze znalost matematiky získaná v bakalářském studiu. | ||||
Obsah předmětu (anotace): | ||||
Cílem kursu je seznámit studenty s principy algebraické teorie diskrétního lineárního řízení. Budou v něm probrány základní algebraické pojmy a metody užívané v této teorii. Protože polynomy jsou hlavním nástrojem algebraické teorie řízení, zvláštní důraz bude kladen na jejich studium. Nejprve však budou vyloženy základy teorie okruhů a teorie formálních mocninných řad. Teprve potom budou studovány polynomy (chápané jako speciální formální mocninné řady) a polynomiální matice z hlediska teorie řízení. Přitom budou využity získané poznatky z teorie okruhů. |
||||
Metody vyučování: | ||||
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. | ||||
Způsob a kritéria hodnocení: | ||||
Pro získání klasifikovaného zápočtu musejí studenti prokázat zvládnutí probírané látky absolvováním písemného testu na konci semestru. | ||||
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky: | ||||
Protože přednášky nejsou povinné, nebude účast na nich kontrolována | ||||
Typ (způsob) výuky: | ||||
Přednáška | 13 × 2 hod. | nepovinná | ||
Osnova: | ||||
Přednáška | 1. Úvod 2.-3. Teorie okruhů, obory integrity 4.-5. 6.-7. Formální mocninné řady 8.-9. Polynomy 10.-11. Polynomiální zlomky 12.-13. Polynomiální matice |
|||
Literatura - základní: | ||||
3. V. Kučera: Algebraic Theory of Discrete-Time Linear Control. Academia, Praha 1978. | ||||
5. Kučera V.: Discrete Linear Control: The Polynomial Equation Approach. Wiley, Chichester 1979. | ||||
6. Grimble M. J., Kučera V.: Polynomial Methods for Control Systems Design. Springer, London 1996. | ||||
Literatura - doporučená: | ||||
1. J.Karásek, J.Šlapal: Teorie okruhů pro diskrétní lineární řízení, FSI VUT v Brně, 2000 (učební text) | ||||
1. V.Kučera: Algebraická teorie diskrétního lineárního řízení, Academia, Praha, 1978 | ||||
3. J.Karásek, J.Šlapal: Polynomy a zobecněné polynomy v teorii řízení, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2007 | ||||
7. Paul M. Cohn, Introduction to Ring Theory, Springer Undergraduate Mathematics Series, 2000, pp. 229 |
Zařazení předmětu ve studijních programech: | |||||||||
Program | Forma | Obor | Spec. | Typ ukončení | Kredity | Povinnost | St. | Roč. | Semestr |
N-MAI-P | prezenční studium | --- bez specializace | -- | zk | 3 | Povinně volitelný | 2 | 2 | L |
N-AIŘ-P | prezenční studium | --- bez specializace | -- | kl | 3 | Povinný | 2 | 2 | L |
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta strojního inženýrství
Technická 2896/2,
616 69 Brno
IČ 00216305
DIČ CZ00216305
+420 541 141 111
+420 726 811 111 – GSM O2
+420 604 071 111 – GSM T-mobile