Optimalizační modely (FSI-0OM)

Akademický rok 2023/2024
Garant: RNDr. Pavel Popela, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:

Studenti se seznámí s navrhováním optimalizačních modelů a  softwarovými metodami jejich řešení pro vybrané aplikační úlohy zejména z oblastí logistiky, výroby a zpracování měření.

 
Výstupy studia a kompetence:

Předmět je nabízen zejména studentům matematického inženýrství, je ale užitečný pro studenty těch inženýrských oborů, ve kterých důležitou roli hraje řešení optimalizačních úloh.
Prerekvizity:
Základní poznatky diferenciální a integrálního počtu, lineární algebry a programování.
Obsah předmětu (anotace):

Předmět je zaměřen na základní matematické modely a metody pro řešení optimalizačních inženýrských problémů, zejména pak na počítačovou podporu modelování a řešení pomocí vhodného software. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách (Computer-Aided Optimization). Je vhodný i pro studenty, kteří mají zájem o řešení obdobných problémů bez ohledu na jejich specializaci a ročník. Důraz je kladen na příklady řešení typických problémů včetně úloh řešených v rámci projektů VUT a FSI. Konkrétní zadání jsou pak řešena pomocí vhodného software z různých oblastí (MS Excel, MATLAB, GAMS, aj.). Systematicky jsou respektovány obecné zásady tvorby matematických modelů: formulace a analýza problému, sestavení matematického modelu, klasifikace modelu a využití jeho teoretických vlastností, vhodná transformace modelu, algoritmické řešení, analýza a interpretace získaného řešení. Předmět zahrnuje příklady řešení optimalizačních modelů lineárních, síťových, nelineárních a celočíselných.
Metody vyučování:

Předmět je vyučován formou cvičení, které je zaměřeno na praktické zvládnutí látky.
Způsob a kritéria hodnocení:

Zápočet je udělen na základě aktivní účasti studenta na řešení předložených problémů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:

Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech.
Typ (způsob) výuky:
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Cvičení s počítačovou podporou

1.-3. Úvodní modely, Excel, GAMS (logistické aplikace)
4.-6. Lineární modely - řešiče COIN, GAMS a Matlab (výrobní aplikace)
7.-8. Speciální (síťové a celočíselné) modely GAMS/CPLEX (dopravní úlohy)
9.-11. Nelineární modely GAMS/MINOS, CONOPT (aplikace norem)
12.-13. Obecné modely (parametrické, vícekriteriální, nedeterministické, dynamické)

Účast na cvičení je povinná.

Literatura - základní:
1. GAMS User's Guide, GAMS Corp. 2021
2. GAMS Solver's Guide GAMS Corp., 2021
3. Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, 4th edition. J.Wiley and Sons, 2012.
Literatura - doporučená:
1.

GAMS Model Library, 2022
2.

GAMS online help, 2022
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B-MAI-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 3 Z