Úvod do teorie her (FSI-0TH)

Akademický rok 2023/2024
Garant: doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie her. Dalším cílem předmětu je rozvíjet logické myšlení studentů.

Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají základní znalosti z teorie her. Budou schopni aplikovat tyto znalosti v různých technických problémech.
Prerekvizity:
Lineární algebra a základy obecné algebry.
Obsah předmětu (anotace):
Základní kurs teorie her. Věnujeme se obvyklým třem matematickým modelům (normální tvar, charakteristická funkce, poziční hry). Diskutují se různé koncepty rovnováhy. Řeší se řada praktických úloh.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:

Aktivní účast při výuce. Vypracování seminární práce.

Zkouška má písemnou a ústní část. Během 60 minutového testu budou studenti řešit zadané problémy. Základem ústní zkoušky je splolečné projití písemky. Zkoušející je povinen předem sdělit posluchačům (nejpozději na poslední přednášce) základní informace o průběhu zkoušky a také hlavní zásady týkající se klasifikace.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na přednáškách je doporučená. Účast na cvičeních je kontrolovaná. Výuka probíhá dle týdenních rozvrhů.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení  13 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška

  1. Hry v normálním tvaru, smíšené strategie.

  2. Maticové hry, Nashovo equilibrum

  3. Grafické metody řešení maticových her

  4. Simplexová metoda a její aplikace na maticové hry

  5. Hry v extensivním tvaru

  6. Kolační TU hry, imputace, jádro

  7. Shapeyho hodnota

  8. Nucleolus

  9. Férové řešení a axiomatizace

  10. Jednoduché hry

  11. Hry na sítích

  12. Vyžití Matlabu v Teorii her

  13. Rezerva
    Cvičení 1. týden: Základní pojmy z lineární algebry.
Další týdny: Cvičení k přednášce z předcházejícího týdne.
Literatura - základní:
1. Maňas, M.: Teorie her a její aplikace, SNTL, Praha, 1991
1.

Bezalel Peleg, Peter Sudhölter, Introduction to the Theory of Cooperative Games, Springer Science & Business Media, 2007 ISBN: 3540729453, 9783540729457 (EN)
2.

J. Gonzalez-Diaz, I. Garcia-Jurado, and M. G. Fiestras-Janeiro, An Introductory Course on Mathematical Game Theory. American Mathematical Society, 2010.
3. Guillermo Owen, Game Theory, Vydání 4., Emerald Group Publishing, 2013, ISBN: 1781905088, 9781781905081
Literatura - doporučená:
4. Bezalel Peleg, Peter Sudhölter, Introduction to the Theory of Cooperative Games, Springer Science & Business Media, 2007 ISBN: 3540729453, 9783540729457
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-MAI-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinně volitelný 2 2 Z