Úvod do teorie her (FSI-0TH-A)

Akademický rok 2023/2024
Garant: doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: angličtina
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie her. Dalším cílem předmětu je rozvíjet logické myšlení studentů.

Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají základní znalosti z teorie her. Budou schopni aplikovat tyto znalosti v různých technických problémech.
Prerekvizity:
Lineární algebra a základy obecné algebry.

Vazby k jiným předmětům:
povinná prerekvizita: Základy lineární algebry [TLA]
povinná prerekvizita: Obecná algebra [SOA-A]
povinná prerekvizita: Lineární algebra [SLA-A]
Obsah předmětu (anotace):
Základní kurs teorie her. Věnujeme se obvyklým třem matematickým modelům (normální tvar, charakteristická funkce, poziční hry). Diskutují se různé koncepty rovnováhy. Řeší se řada praktických úloh.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:
Aktivní účast při výuce. Zkouška má písemnou a ústní část. Během 60 minutového testu budou studenti řešit zadané problémy. Základem ústní zkoušky je splolečné projití písemky. Zkoušející je povinen předem sdělit posluchačům (nejpozději na poslední přednášce) základní informace o průběhu zkoušky a také hlavní zásady týkající se klasifikace.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na přednáškách je doporučená. Účast na cvičeních je kontrolovaná. Výuka probíhá dle týdenních rozvrhů.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení  13 × 1 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Základy lineární algebry.
2. Základy obecné algebry.
3. Hry v explicitním tvaru
4. Hry v normálním tvaru
5. Metody hledání rovnovážných strategií
6. Antagonistický konflikt
7. Maticové hry
8. Teorie užitečnosti
9. Úlohy o dohodě
10. Teorie her v biologii, evoluční teorie her
11. Kooperativní hry, teorie vyjednávání, problém bankrotu.
12. Teorie kolektivního rozhodování
13. Aplikace a shrnutí.
    Cvičení 1. týden: Základní pojmy z lineární algebry.
Další týdny: Cvičení k přednášce z předcházejícího týdne.
Literatura - základní:
1.

J. Gonzalez-Diaz, I. Garcia-Jurado, and M. G. Fiestras-Janeiro, An Introductory Course on Mathematical Game Theory. American Mathematical Society, 2010.
3. Bezalel Peleg, Peter Sudhölter, Introduction to the Theory of Cooperative Games, Springer Science; Business Media, 2007 ISBN: 3540729453, 9783540729457 
4.

Ulrich Faigle, Mathematical Game Theory, World Scientific. ISBN-10. 9811246696. (2022) 
4.

Solan, E.: A Course in Stochastic Game Theory, London Mathematical Society Student Texts,  Cambridge: Cambridge University Press, 2022
Literatura - doporučená:
1. Guillermo Owen, Game Theory, Vydání 4., Emerald Group Publishing, 2013, ISBN: 1781905088, 9781781905081
3. Leonardo Badia Thomas Marchioro GAME THEORY A handbook of problems and exercises ISBN 978-88-9385-286-9  Società Editrice Esculapio (2022)
3.

Solan, E.: A Course in Stochastic Game Theory, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge: Cambridge University Press, 2022
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
N-MAI-A prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinně volitelný 2 2 Z
N-AIM-A prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 4 Povinně volitelný 2 2 Z