Pružnost a pevnost I (FSI-4PP)

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 10 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 20 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 40 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 20 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 40 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Vymezení obsahu předmětu. Základní pojmy – deformace, napětí, napjatost, mezní stavy, bezpečnost.
Mechanické vlastnosti materiálu a jejich výpočtové modely. Vlastnosti lineárně pružného tělesa. Vymezení lineární pružnosti.
Deformační práce síly a silové soustavy, Castiglianova věta. Saint Venantův princip. Prut v pružnosti a pevnosti – vymezení, klasifikace.
Geometrické charakteristiky příčného průřezu. Kvadratické momenty průřezů, transformace k posunutým a natočeným osám. Hlavní centrální kvadratické momenty.
Osově zatížené pruty:
- Deformace, napjatost a energie napjatosti.
- Vliv odchylek na deformaci a napjatost, vruby a kontrola bezpečnosti.
- Staticky neurčité uložení prutu namáhaného tahem a tlakem.
- Soustavy prutů a příhradové konstrukce.
Kroucené pruty:
- Deformace, napjatost, energie napjatosti a vliv odchylek na deformaci a napjatost.
- Staticky neurčité uložení prutu a kontrola bezpečnosti.
Ohýbané pruty:
- Napjatost, deformace, energie napjatosti. Metody určování průhybu.
- Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly. Kontrola bezpečnosti.
- Staticky neurčité uložení nosníku.
- Smykové napětí u tenkostěnných profilů, střed smyku.
Vzpěrná stabilita prutů. Vliv odchylek na kritickou sílu.
Vzpěrná stabilita prutů z reálného materiálu. Excentrický tlak.
Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí.
Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Zvláštní případy napjatosti, rovinná napjatost.
Mezní podmínky pro materiály těles v houževnatém nebo křehkém stavu bez apriorních vad typu trhlin při statickém zatížení.
Kombinované namáhání prutů.
Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie.
Teplotně zatížené pruty. Nelinearita v ohybu.
Přehled problémů řešitelných analytickými a numerickými metodami.
Ukázky možností soudobých metod experimentální pružnosti.
Eurokódy - Navrhování ocelových konstrukcí.

Výsledné vnitřní účinky u přímého prutu.
Výsledné vnitřní účinky u zakřiveného a lomeného prutu.
Kvadratické momenty příčného průřezu. Mohrův diagram.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
Namáhání na krut. Úlohy staticky určité a neurčité.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky určitě uloženého prutu.
Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky neurčitě uloženého prutu.
Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost při tlakovém namáhání prutu z reálného materiálu.
Výpočet příhradových konstrukcí s uvažováním vzpěru. Soustavy prutů.
Kombinované namáhání.
Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie.

Janíček P., Ondráček E., Vrbka J., Burša J.: Pružnost a pevnost I,VUT-FSI,Brno,2004

Janíček P., Florian Z.: Úlohy z pružnosti a pevnosti I,2. vyd., VUT-FSI, Brno,1995

GOODNO, B. J a J. M. GERE. Mechanics of materials. Enhanced ninth edition, SI edition. Boston: Cengage, 2021, ISBN 978-0-357-37785-7.

HIBBELER, R. C a K. B. YAP. Mechanics of materials. Harlow: Pearson, 2018. ISBN 978-1-292-17820-2.

Muvdi, B.B., & Elhouar, S. (2016). Mechanics of Materials: With Applications in Excel (1st ed.). CRC Press. Dostupné z: https://doi.org/10.1201/9781315374314

Ross, C., Bird, J., & Little, A. (2021). Mechanics of Solids (3rd ed.). Routledge. Dostupné z: https://doi.org/10.1201/9781003128021