Fourierova transformace mřížek a kinematická teorie difrakce (FSI-9KTD)

Akademický rok 2023/2024
Garant: prof. RNDr. Jiří Komrska, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚFI všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština či angličtina
Cíle předmětu:
Počtářská erudice při analytických výpočtech Fourierovy transformace.
Porozumění kinematické teorii difrakce ve strukturní analýze.
Výstupy studia a kompetence:
Schopnost počítat Fourierovu transformaci.
Znalost kinematické teorie difrakce ve strukturní analýze.
Prerekvizity:
Základní matematický popis šíření světla za překážkou (difrakce), základní poznatky z teorie pevných látek (strukturní analýza).
Obsah předmětu (anotace):
Přednáška podává výklad Fourierovy transformace funkcí více proměnných a jejích aplikací v optice a ve strukturní analýze. V úvodních částech je podrobně probrána definice Fourierovy transformace, pojem prostorové frekvence a spektra prostorových frekvencí a význam Fourierovy transformace v teorii difrakce. V další části jsou vyloženy vlastnosti Fourierovy transformace a ilustrovány Fraunhoferovými difrakčními jevy. Tím se vytváří přehled o obecných vlastnostech difrakčních jevů tohoto typu. V závěru je podána kinematická teorie difrakce na krystalech pojatá jako aplikace Fourierovy transformace trojrozměrných mřížek.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zkouška: Ústní. Ověřuje se detailní praktická i teoretická znalost probrané látky. Zkoušený se může 90 minut připravovat a může používat jakoukoli literaturu.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Přítomnost na cvičení je povinná a je sledována vyučujícím. Způsob nahrazení zmeškané výuky ve cvičení bude stanovena vyučujícím na základě rozsahu a obsahu zmeškané výuky.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  10 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Shrnutí krystalové geometrie.
2. Diracova distribuce.
3. Fourierova transformace funkcí více proměnných a její význam pro strukturní analýzu.
4. Linearita Fourierovy transformace a Babinetova věta.
5. Fourierova transformace mřížkové funkce a reciproká mřížka.
6. Symetrie Fourierovy transformace a Friedelův zákon.
7. Konvoluce a Fourierova transformace konvoluce. Korelace a autokorelace.
8. Kinematická teorie difrakce
9. Laueovy rovnice a Braggova rovnice.
10. Výpočty tvarových amplitud.
11. Dodatky.
Literatura - základní:
1. Bracewell R. N.: The Fourier Transform and its Applications. 3rd ed.. McGraw-Hill Book Company, New York 1999.
2. Papoulis A.: Systems and Transforms with Applications in Optics. McGraw-Hill Book Company, New York 1968.
3. James J. F.: A students guide to Fourier transforms. Cambridge University Press, Cambridge 1996.
4. Komrska J.: Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze. VUTIUM, Brno 2007.
Literatura - doporučená:
1. Komrska J.: Matematické základy kinematické teorie difrakce. Fourierova transformace mřížky. Ve sborníku Metody analýzy povrchů. Elektronová mikroskopie a difrakce (L.Eckertová, L.Frank eds.). Academia, Praha 1996.
2. Brigham E. O.: The Fast Fourier Transform. 2nd ed.. Prentice-Hall, Inc., Engelwood Clifs, New Jersey 1987.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
D-FIN-P prezenční studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 L
D-FIN-K kombinované studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 L