Optimalizace - matematické programování (FSI-9OMP)

Akademický rok 2023/2024
Garant: RNDr. Pavel Popela, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Kurs je zaměřen na poznatky užitečné pro inženýrské optimalizační modely. Důraz je kladen na doplňování rigorózního výkladu motivaci přednášených poznatků pomocí názorných příkladů.
Výstupy studia a kompetence:

Studenti si osvojí základní teoretické znalosti z oblasti modelu matematického programování a optimalizacnich algoritmu. Znalosti se naučí aplikovat pri tvorbe optimalizačních modelů.
Prerekvizity:

Úvodní znalosti matematického modelování inženýrských systémů.
Základní znalosti matematické analýzy, lineární algebry, pravděpodobnosti, statistiky a numerických metod v rozsahu požadavků inženýrského studia s oborovými aplikacemi.
Obsah předmětu (anotace):

Řešení řady současných inženýrských problémů se neobejde bez znalosti matematických základů optimalizace. Kurs se zaměřuje zejména na problematiku matematického programování. Výklad zahrnuje informace z oblastí teorie (konvexnost úloh, linearita, náhodnost), algoritmů deterministických, stochastických, heuristických), použití softwaru a modelování. Diskutovány jsou vsechny významné typy matematických modelů (lineární, diskrétní, konvexní, vácekriteriální, stochastické, aj.). Konkrétní náplň je každoročně doplňována o oblasti zájmu posluchačů.
Metody vyučování:

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení:

Studenti zpracují zadanou odbornou tématiku formou referátu a krátkého písemného sdělení. Po přednesení referátu proběhne odborná diskuse k tématu a bude provedeno vyhodnocení.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:

Kontrola výuky se řídí pravidly platnými na FSI VUT.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  10 × 2 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Úvodní modely
2. Lineární modely
3. Speciální (síťové a celočíselné) modely
4. Nelineární modely
5. Obecné modely (parametrické, vícekriteriální, nedeterministické, dynamické, hierarchické)
Literatura - základní:
1. Bazaraa,M. et al.: Nonlinear Programming. Wiley and Sons
2. Paradalos et al.: Handbook of Optimization. Wiley and Sons
3. Williams,H.P.: Model Building in Mathematical Programming. Wiley and Sons
Literatura - doporučená:
1. Klapka,J. a kol.: Metody operačního výzkumu. FSI 2001
2. Popela,P.: Nonlinear programming. VUT sylabus, 2021, PDF
3. Popela,P.: Lineární programování v kostce. sylabus, 2015, PDF
4.

]Boyd, S. and Vandeberghe, L.: Convex Optimization. Cambridge: Cambridge University Press, 2004
5.

Bazaraa M. et al.: Linear Programming and Network Flows,. John Wiley and Sons, 2011
6.

Bazaraa, M. et al.: Nonlinear Programming,, John Wiley and Sons, 2012
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
D-ENE-P prezenční studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 Z
D-ENE-K kombinované studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 Z