Vybrané kapitoly z teorie pevných látek (FSI-9TPL)

Akademický rok 2023/2024
Garant: prof. RNDr. Petr Dub, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚFI všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je rozšířit, doplnit či prohloubit znalosti doktoranda z fyziky pevných látek v oblastech souvisejících s tématem jeho disertační práce.
Výstupy studia a kompetence:
Doktorand, který absolvoval úvodní kurz fyziky pevných látek, získá vhled do nosných partií teorie pevných látek, jako jsou aplikace teorie grup, kvazičásticová koncepce či aplikace Greenových funkcí.
Prerekvizity:
Kurz základů fyziky pevných látek
Obsah předmětu (anotace):
Užití teorie grup ve fyzice pevných látek. Kvazičástice v pevných látkách. Greenovy funkce v teorii pevných látek. Podle zaměření disertační práce doktoranda mohou být témata modifikována.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován buď formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny, nebo individuálních či skupinových konzultací.
Způsob a kritéria hodnocení:
Doktorand vypracuje esej z oblasti související s tématem disertace a následně je vedena rozprava, která má prokázat orientaci doktoranda v dané problematice.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  10 × 2 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Přednáška Doktorand, který absolvoval úvodní kurz fyziky pevných látek, získá vhled do nosných partií teorie pevných látek, jako jsou aplikace teorie grup, kvazičásticová koncepce či aplikace Greenových funkcí. Podle zaměření disertační práce doktoranda mohou být témata modifikována.

Užití teorie grup ve fyzice pevných látek.
Symetrie ve fyzice. Representace grup. Grupy a základní úlohy kvantové mechaniky: symetrie hamiltoniánu a klasifikace energiových hladin, poruchová teorie – štěpení energiovách hladin, výběrová pravidla. Symetrie krystalů, prostorové grupy a jejich representace. Teorie grup a elektronová struktura pevných látek. Teorie grup a kmity krystalové mřížky.

Kvazičástice v pevných látkách.
Representace obsazovacích čísel, kreační a anihilační operátory. Kvazičásticový přístup v teorii pevných látek. Kmity mřížky, fonony. Fotony a fonony: infračervená absorpce, Ramanův rozptyl, fononové polaritony. Elektronový plyn a plazmony. Fotony a plazmony, plazmonové polaritony. Elektorny, díry, excitony. Elektron-fononová interakce.

Greenovy funkce v teorii pevných látek.
Greenovy funkce v teorii diferenciálních rovnic. Jednočásticové Greenovy funkce . Greenova funkce a hustota stavů. Aplikace Greenových funkcí: teorie rozptylu, krystaly s bodovými poruchami.
Literatura - základní:
1. J. Celý, Kvazičástice v pevných látkách. VUTIUM, Brno 2004.
2. O. Litzman, I. Sekanina, Užití grup ve fyzice. Academia, Praha 1982.
3. J. M. Ziman, Principles of the Theory of Solids. CUP 1972.
4. S. C. Altman, Band theory of Solids. An introduction from the point of view of symmetry. Clarendom Press. Oxford 1991.
5. M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, Ado Jorio, Group Theory: Application to the Physics of Condensed Matter. Springer 2008.
6. E. N. Economu, Green’s functions in quantum mechanics. Springer 1979.
7. L. Bányai, A compendium of Solid state theory, Springer, 2018
8. M. L. Cohen, S. G. Louie, Fundamentals of Condesed matter physics. CUP, 2016
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
D-FIN-P prezenční studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 Z
D-FIN-K kombinované studium --- bez specializace -- drzk 0 Doporučený kurs 3 1 Z