Academic year 2023/2024 |
Supervisor: | doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. | |||
Supervising institute: | ÚM | |||
Teaching language: | Czech | |||
Aims of the course unit: | ||||
Cílem předmětu je seznámit studenty s analytickou geometrií a pokročilými partiemi lineární algebry, konkrétně tenzory, projektivní geometrií a geometrickými algebrami. Součástí předmětu bude |
||||
Learning outcomes and competences: | ||||
Studenti získají základní znalosti analytické geometrie vybudované moderními metodami geometrických algeber. Dále získají přehled o pokročilých partiích lineární algebry jako jsou tenzory a duální prostory. Budou schopni aplikovat metody lineární algebry v analytické geometrii a v technických problémech. |
||||
Prerequisites: | ||||
Successful completion of Linear Algebra I (SLA) is required |
||||
Course contents: | ||||
Students will be familiar with analytical geometry based on modern methods of geometric algebra. They will also gain an overview of advanced parts of linear algebra such as tensors and dual spaces. They will be able to apply linear algebra methods in analytic geometry and engineering problems. |
||||
Teaching methods and criteria: | ||||
The course is taught through lectures explaining the basic principles and theory of the discipline. Exercises are focused on practical topics presented in lectures. |
||||
Assesment methods and criteria linked to learning outcomes: | ||||
Požadavky na udělení zápočtu:
Forma zkoušek: Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část trvá 120 minut, přičemž bude zadáno 4 otázky kopírujících přednášená témata, Základem ústní zkoušky je diskuze nad vypracovanými příklady a s nimi související teorií. Zkoušející je povinen předem sdělit posluchačům (nejpozději na poslední přednášce) základní informace o průběhu zkoušky a také hlavní zásady týkající se klasifikace. Pravidla klasifikace: Každá otázka 20 bodů. |
||||
Controlled participation in lessons: | ||||
Attendance at lectures is recommended, and participation in exercises is controlled. Classes take place according to weekly schedules. The method of replacing missed classes is the responsibility of the teacher. |
||||
Type of course unit: | ||||
Lecture | 13 × 2 hrs. | optionally | ||
Exercise | 13 × 1 hrs. | compulsory | ||
Course curriculum: | ||||
Lecture | Multilinear Algebra (1-4) Analytic Geometry (5-9) Geometric Algebras (10-13)
|
|||
Exercise | 1st week: Repetition of the basic concepts of linear algebra, basis, dimension, transition matrix, transformation matrix. Next weeks: Exercises for the previous week's lecture. |
|||
Literature - fundamental: | ||||
1. Jan Slovák, Martin Panák, Michal Bulant a kolektiv Matematika drsně a svižně, 1. vyd. — Brno: Masarykova univerzita, 2013 -773 s. |
||||
2. Pavol Zlatoš. Lineárna algebra a geometria. Bratislava: Albert Marenčin, PT, s.r.o., 2011. 741 s. ISBN 978-80-8114-111-9. |
||||
3. Luboš Motl, Miloš Zahradník, Pěstujeme lineární algebru, Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002. 348 s. |
||||
4. Kenichi Kanatani, Understanding Geometric Algebra: Hamilton Grassmann and Clifford for Computer Vision and Graphics. CRC Press 2015. |
||||
Literature - recommended: | ||||
1. Jan Slovák, Martin Panák, Michal Bulant a kolektiv Matematika drsně a svižně, 1. vyd. — Brno: Masarykova univerzita, 2013 -773 s |
||||
2. Kenichi Kanatani, Understanding Geometric Algebra: Hamilton Grassmann and Clifford for Computer Vision and Graphics. CRC Press 2015. |
||||
9. Horák, P., Janyška, J.: Analytická geometrie, Masarykova univerzita 1997. |
The study programmes with the given course: | |||||||||
Programme | Study form | Branch | Spec. | Final classification | Course-unit credits | Obligation | Level | Year | Semester |
B-MAI-P | full-time study | --- no specialisation | -- | Cr,Ex | 4 | Compulsory | 1 | 2 | S |
Faculty of Mechanical Engineering
Brno University of Technology
Technická 2896/2
616 69 Brno
Czech Republic
+420 541 14n nnn
+420 726 81n nnn – GSM Telef. O2
+420 604 07n nnn – GSM T-mobile
Operator: nnnn = 1111