Akademický rok 2023/2024 |
Garant: | prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. | |||
Garantující pracoviště: | ÚM | |||
Jazyk výuky: | angličtina | |||
Cíle předmětu: | ||||
Cílem předmětu je vysvětlit základní myšlenky a výsledky teorie optimálního řízení, seznámit studenty s technikami, které se zde užívají, a především ukázat způsob aplikace těchto výsledků při řešení konkrétních úloh. |
||||
Výstupy studia a kompetence: | ||||
Studenti získají po absolvování předmětu znalosti o základních metodách řešení úloh optimálního řízení. Na vybraných úlohách se seznámí s konstrukcí matematického modelu daného problému a s obvyklými postupy užívanými při jeho řešení. |
||||
Prerekvizity: | ||||
Lineární algebra, diferenciální a integrální počet, obyčejné diferenciální rovnice, matematické programovaní, variační počet. | ||||
Obsah předmětu (anotace): | ||||
Předmět má seznámit studenty se základními pojmy a metodami užívanými v teorii optimálního řízení. Tyto poznatky tvoří nezbytný základ při řešení konkrétních úloh některých fyzikálních a inženýrských disciplin. Předmět zahrnuje následující témata: Přípustné a optimální regulace. Princip maxima. Lineární úlohy časové optimalizace. Úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi. Singulární regulace. Aplikace. |
||||
Metody vyučování: | ||||
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách. | ||||
Způsob a kritéria hodnocení: | ||||
Podmínky udělení zápočtu: Aktivní účast ve cvičení. Odevzdání semestrální práce. Zkouška: Zkouška prověřuje znalosti základních pojmů a vět a praktickou dovednost při řešení vybraných úloh. Zkouška je ústní. Klasifikační hodnocení studenta: výborně (90-100 bodů), velmi dobře (80-89 bodů), dobře (70-79 bodů), uspokojivě (60-69 bodů), dostatečně (50-59 bodů), nevyhovující (0-49 bodů). Bodové hodnocení může být modifikováno, avšak při zachování výše uvedených poměrů. |
||||
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky: | ||||
Účast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná. Výuka probíhá dle týdenních plánů rozvrhů. Stanovení způsobů náhrady zmeškané výuky je v kompetenci vedoucího cvičení. | ||||
Typ (způsob) výuky: | ||||
Přednáška | 13 × 2 hod. | nepovinná | ||
Cvičení | 13 × 1 hod. | povinná | ||
Osnova: | ||||
Přednáška | 1. Obecné schéma optimalizačních úloh a formulace základní úlohy optimálního řízení. 2. Princip maxima. 3. Časová optimalizace rovnoměrného přímočarého pohybu. 4. Časová optimalizace jednoduchého harmonického pohybu. 5. Základní věty o optimálních regulacích. 6. Optimalizační úlohy s pohyblivými konci. 7. Optimální řízení soustav s proměnnou hmotností. 8. Optimální řízení soustav s proměnnou hmotností (pokračování). 9. Pojem singulární regulace. 10. Vybrané problémy energetické optimalizace. 11. Optimalizační úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi. 12. Optimalizační úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi (pokračování). 13. Řešení vybraných úloh. |
|||
Cvičení | 1. Obecné schéma optimalizačních úloh v příkladech. 2. Základní úloha optimálního řízení v příkladech. 3. Časová optimalizace pohybu vozíku. 4. Časová optimalizace pohybu pružiny. 5. Lineární úlohy časové optimalizace s pevnými konci. 6. Lineární úlohy časové optimalizace s pohyblivými konci. 7. Úloha o maximálním doletu rakety. 8. Úloha o hladkém přistání rakety. 9. Goddardův raketový problém. 10. Úloha o energeticky optimální jízdě vlaku. 11. Úlohy nelineárního programování v úlohách optimálního řízení. 12. Variační úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi. 13. Variační úlohy s omezenými fázovými souřadnicemi (pokračování). |
|||
Literatura - základní: | ||||
1. Bryson, A.E. - Ho, Y.Ch. :Applied Optimal Control: Optimization, Estimation and Control, Taylor & Francis Group, New York, 1975. | ||||
2. Howlett, P.G. - Pudney,P.J.: Energy-Efficient Train Control,Springer, London, 1995.. | ||||
Literatura - doporučená: | ||||
1. Pontrjagin, L. S. - Boltjanskij, V. G. - Gamkrelidze, R. V. - Miščenko, E. F.: Matematičeskaja teorija optimalnych procesov, Moskva, 1961. | ||||
2. Lee, E. B. - Markus L.: Foundations of optimal control theory, New York, 1967. | ||||
3. Geering H.-P.: Optimal Control with Engineering Applications, Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG, 2007 |
Zařazení předmětu ve studijních programech: | |||||||||
Program | Forma | Obor | Spec. | Typ ukončení | Kredity | Povinnost | St. | Roč. | Semestr |
N-MAI-P | prezenční studium | --- bez specializace | -- | zá,zk | 4 | Povinný | 2 | 1 | L |
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta strojního inženýrství
Technická 2896/2,
616 69 Brno
IČ 00216305
DIČ CZ00216305
+420 541 141 111
+420 726 811 111 – GSM O2
+420 604 071 111 – GSM T-mobile