Konstruktivní geometrie (FSI-1KD)

Akademický rok 2025/2026
Garant: doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
 
Výstupy studia a kompetence:
 
Prerekvizity:
 
Obsah předmětu (anotace):

Kurz konstruktivní gemetrie shrnuje a upřesňuje základní geometrické pojmy, včetně základních geometrických zobrazení, a seznamuje studenty s některými druhy promítání, jejich vlastnostmi a aplikacemi. Důraz je kladen na pravoúhlou axonometrii. Jsou uvedeny také základy rovinné kinematické geometrie. Velká část kurzu je věnována zobrazování křivek a ploch inženýrské praxe a některým potřebným konstrukcím, jako jsou např. rovinné řezy a průniky.
Tato zobrazování a příslušné konstrukce jsou doplněny modelováním v softwaru Rhinoceros.
Metody vyučování:
 
Způsob a kritéria hodnocení:
 
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
 
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Přednáška

1. kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry
2. kinematika, cyklické křivky
3. nevlastní body (axiomy, incidence, Euklidův postulát, projektivní axiom, geometrický model projektivní roviny a projektivního prostoru, homogenní souřadnice vlastního a nevlastního bodu, součet a rozdíl),  odvození parametrických rovnic kinematických křivek v projektivní rovině
4. středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, základy axonometrie
5. pravoúhlá axonometrie - podstavy těles a výška
6. pravoúhlá axonometrie - tělesa a jejich řezy
7. konstrukce šroubovice v axonometrii
8. odvození parametrické rovnice šroubovice a jejich rozdělení
9. šroubové plochy
10. Mongeovo promítání - základ
11. Mongeovo promítání - tělesa a jejich řezy
12. rotační plochy, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce rotačních ploch, řezy rotačních ploch
13. parametrické a obecné rovnice kvadrik
    Cvičení s počítačovou podporou

1. Rhinoceros - kuželosečky
2. ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry
3. - 4. kinematika, cyklické křivky
5. středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, základy axonometrie
6. pravoúhlá axonometrie - podstavy těles a výška
7. pravoúhlá axonometrie - tělesa a jejich řezy
8. konstrukce šroubovice v axonometrii
9. odvození parametrické rovnice šroubovice a jejich rozdělení
10. šroubové plochy
11. Mongeovo promítání - základ
12. Mongeovo promítání - tělesa a jejich řezy
13. rotační plochy, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce rotačních ploch, řezy rotačních ploch

Účast na cvičeních je povinná.
Literatura - základní:
1. Borecká, K. a kol. Konstruktivní geometrie (2. vydání), Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2006. ISBN 80-214-3229-2
2. Martišek, D. Počítačová geometrie a grafika, Brno: VUTIUM, 2000. ISBN 80-214-1632-7
4. Paré, E. G. Descriptive geometry. 9th ed. Upper Saddle River, NJ, 1997. ISBN 00-239-1341-X.
5. Slaby, S. M. Fundamentals of three-dimensional descriptive geometry. 2d ed. New York: Wiley, c1976. ISBN 04-717-9621-2.
6. Urban, A. Deskriptivní geometrie, díl 1. - 2., 1978.
Literatura - doporučená:
2. Gorjanc, S. Plane Geometry. http://www.grad.hr/geomteh3d/radne_eng.html [online]. [cit. 2016-09-12].
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B-ENE-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Povinný 1 1 Z
B-PRP-P prezenční studium --- bez specializace -- zá,zk 5 Povinný 1 1 Z
B-ZSI-P prezenční studium STI Základy strojního inženýrství -- zá,zk 5 Povinný 1 1 Z
B-STR-P prezenční studium AIŘ Aplikovaná informatika a řízení -- zá,zk 5 Povinný 1 1 Z
B-STR-P prezenční studium KSB Kvalita, spolehlivost a bezpečnost -- zá,zk 5 Povinný 1 1 Z
B-STR-P prezenční studium SSZ Stavba strojů a zařízení -- zá,zk 5 Povinný 1 1 Z
B-STR-P prezenční studium STG Strojírenská technologie -- zá,zk 5 Povinný 1 1 Z