Dynamika V – vybrané kapitoly (FSI-R5D)

Cílem kurzu je seznámit studenty s pokročilou dynamikou rotorových soustav, zejména s modelováním komplexních vazeb mezi rotujícími a stacionárními částmi, posuzováním stability a detailní analýzou kmitání rotorů a olopatkovaných disků včetně využití cyklické symetrie. Studenti se naučí používat pokročilé metody redukce stupňů volnosti a aplikovat je v prostředí MATLAB, Python a ANSYS.

Součástí kurzu je také úvod do akustiky a vibroakustiky, zaměřený na akustické veličiny, zdroje hluku a numerické modelování vibroakustických systémů pomocí deterministických, statistických i hybridních metod. Absolvent kurzu bude umět identifikovat a hodnotit zdroje vibrací a hluku, provádět výpočtové analýzy rotorových i vibroakustických systémů a navrhovat účinná opatření pro jejich redukci. 

Studenti musí umět řešit problém vlastních hodnot. Řešit odezvu při vynuceném, ustáleném a přechodovém kmitání soustav s n stupni volnosti. Dále musí mít znalosti základů nelineárního kmitání, a znalost základů experimentální modální analýzy. Student musí znát maticový počet, lineární algebru, diferenciální rovnice, základy metody konečných prvků. 

Předmět rozšiřuje znalosti získané v kurzu Dynamika IV a zaměřuje se na pokročilé modelování a analýzu rotorových soustav jako komplexních konstrukčních celků. Výuka se soustředí na interakci rotujících a nerotujících částí, zahrnující dynamické vlastnosti ložisek, tlumičů, těsnicích prvků i celých sestav. Studenti se seznámí s pokročilými metodami posuzování stability, analýzou provozních stavů rotorů a detailním hodnocením kmitání olopatkovaných disků včetně využití cyklické symetrie. Součástí kurzu je také oblast vibroakustiky. Studenti získají teoretické i praktické znalosti z akustiky, měření akustických veličin a numerického modelování vibroakustických systémů pomocí deterministických, statistických i hybridních metod (MKP, MHP, SEA). Naučí se identifikovat zdroje vibrací a hluku, předpovídat jejich šíření a navrhovat účinná opatření pro jejich redukci. 

Zápočet je udělen za aktivní účast na cvičeních a získání minimálně 50 bodů ze 100 možných v závěrečném testu. Konkrétní podobu testu, typy, či počet příkladů a otázek a další podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná vyučujícím. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Konkrétní podobu náhrady stanovuje vedoucí cvičení. Výsledné hodnocení je dáno dle ECTS. 

• Vazby mezi rotující a nerotující části (ložiska, tlumiče, těsnící spáry).


• Kmitání rotoru s uvážením gyroskopických účinků.


• Lavalův (Jeffcottův) rotor: Posuzování stability pro rotory s různými typy tlumení.


• Kmitání olopatkovaných disků, Campbellův diagram


• Akustické veličiny, vlnová rovnice a její řešení, mechanické a aerodynamické zdroje hluku


• Měření akustických veličin


• Deterministické modely vibroakustických systémů: metoda konečných prvků (MKP), metoda


• hraničních prvků (MHP)


• Statistické modely vibroakustických systémů (statistická energetická analýza SEA), hybridní modely (MKP+SEA)

• Simulace a analýza rozběhu rotorů


• Analýza rotorů v časové a frekvenční oblasti


• Simulace chování rotorů se zahrnutím dynamických vlastností ložisek


• Kmitání disků a olopatkovaných disků


• Modelování olopatkovaných disků pomocí cyklické symetrie


• Metody redukce stupňů volnosti a jejich aplikace v prostředí MATLAB, Python a ANSYS


• Šíření akustických vln ve volném a uzavřeném prostoru


• Vyzařování akustických vln z vibrujícího tělesa do volného prostoru, vyzařovaný akustický výkon


• Šíření akustických vln z vibrujícího tělesa do uzavřeného prostoru


• Přenos akustických vln pře různé typy stěn

Erwin Kramer: Dynamics of Rotors and Foundations , Springer Verlag, 1993

Gasch, Pfutzner: Dynamika rotorů, SNTL Praha, 1980.

R. Gasch, R. Nordmann, H. Pfützner. Rotordynamik. Rotor Dynamics, Springer Berlin 2014, ISBN 3662311828.

M.I. Friswell, J.E.T. Penny, S.D. Garvey and A.W. Lees Dynamics of Rotating Machines. Cambridge University Press, 2010, 512 pp., ISBN 9780521850162