Analýza dat a metody umělé inteligence (FSI-TPX)

Student:

• analyzuje fyzikální data statistickými a AI metodami,
• umí aplikovat MLE a testování hypotéz na experimentální data,
• používá regresní a klasifikační metody (Naivní Bayes, SVM, neuronové sítě),
• provádí redukci dimenze (PCA) a clustering,
• chápe principy Bayesovského a posilovaného učení,
• interpretuje výsledky modelů v kontextu fyzikálních procesů

Kurz rozvíjí schopnost studentů zpracovávat a analyzovat fyzikální data pomocí statistických a umělointeligenčních metod. Studenti si osvojí principy odhadu parametrů, testování hypotéz, klasifikace, regrese a moderních metod strojového i posilovaného učení.

OsnovaTýden 1: Úvod do analýzy dat a workflow – přehled ML a AI ve fyzice, opakování Pandas a Matplotlib, typy dat, workflow analýzy, pravděpodobnost
Týden 2: Statistická analýza dat – průměr, rozptyl, distribuce, histogramy, odhady nejistot
Týden 3: Odhad parametrů a metoda maximální věrohodnosti (MLE) – likelihood, log-likelihood, numerické hledání maxima, aplikace na fyzikální data
Týden 4: Testování statistických hypotéz – principy testování, p-hodnota, významnost, t-test, χ²-test, test shody měření
Týden 5: Regresní metody – lineární a nelineární regrese, metoda nejmenších čtverců, vztah k MLE, kvalita fitu
Týden 6: Klasifikace dat: Naivní Bayes a podpůrné vektorové stroje (SVM) – supervised learning, kernelové funkce, aplikace ve fyzice
Týden 7: Metody clusteringu a PCA – neřízené učení, k-means, PCA – redukce dimenze, vizualizace fyzikálních dat
Týden 8: Neuronové sítě – architektura perceptronu, aktivační funkce, trénování, TensorFlow/Keras
Týden 9: Regrese a klasifikace pomocí neuronových sítí – predikce fyzikálních veličin, regularizace, overfitting
Týden 10: Bayesovské modelování – Bayesova inference, MAP odhad, vztah k MLE, interpretace ve fyzice
Týden 11: Reinforcement Learning (základy) – agent, prostředí, odměna, jednoduché simulace RL (např. stabilizace kyvadla)
Týden 12: Projekt: Analýza fyzikálních dat pomocí ML/AI – samostatná nebo týmová práce, prezentace a interpretace výsledků

VanderPlas, J. Python Data Science Handbook. Sebastopol: O’Reilly Media, 2016. ISBN 978-1491912058.

Géron, A. Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow. Sebastopol: O’Reilly Media, 2017. ISBN 978-1491962299.

Barber, D. Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. ISBN 978-0521518147.

Scikit-learn documentation [online]. The scikit-learn developers, 2010–2025. Dostupné z: https://scikit-learn.org/

TensorFlow documentation [online]. Google, 2015–2025. Dostupné z: https://www.tensorflow.org/

scipy.stats documentation [online]. SciPy Developers, 2001–2025. Dostupné z: https://docs.scipy.org/

CERN Open Data Portal [online]. CERN, 2014–2025. Dostupné z: https://opendata.cern.ch/

NASA Open Data Portal [online]. NASA, 2011–2025. Dostupné z: https://data.nasa.gov/