Počítačová grafika (FSI-SPG)

Úkolem kurzu je prohloubit teoretické znalosti studentů získané v mat. anylýze, algebře, geometrii a předcházejících počítačově zaměřených kurzech. Teoretické znalosti prakticky aplikovat při vytváření geometrických modelů reálných systémů.

Posluchači se naučí prakticky využívat znalosti získané v teoreticky a počítačově zaměřených kursech, doplní je o znalosti technických křivek a ploch a dovednosti různým způsobem zobrazovat reálné útvary a technická data. Prohloubí schopnosti algoritmizace technických úloh.

Deskriptivní geometrie, základní kurz algebry, základní programovací techniky

Předmět se vyučuje v zimním semestru 2. ročníku oboru matematické inženýrství.
Seznamuje posluchače se základy počítačové geometrie a základními algoritmy počítačové grafiky. Je zaměřen na teoretické základy počítačové grafiky - euklidovský prostor, grafická data a barevné systémy, dále projektivní prostor, geometrické transformace, základní vlastnosti a konstrukce křivek a ploch a konečně na realistické zobrazování prostorových útvarů: řešení viditelnosti, stínování a textury.

Podmínky udělení zápočtu: Zápočet je klasifikován na základě vypracované semestrální práce.

1. Rastrová grafika,vektorová grafika,vnímání elektromagnetického záření, barevné prostory,
2. Vektorový prostor, afinní prostor, Euklidovský prostor, zavedení projektivního prostoru, model projektivního prostoru, základní operace v Euklidovském prostoru
3. Základní operace v projektivním prostoru, skládání zobrazení obecně, skládání zobrazení v rovině (rotace kolem středu, symetrie podle přímky)
4. Kinematické křivky: odvození parametrických rovnic, vizualizace
5. Kinematické křivky: animace kinematického pohybu
6. Rovnoběžné a středové promítání, zobrazení v projektivním prostoru
7. Prostorové křivky, šroubovice ve středovém a rovnoběžném promítání
8. Analytické plochy, izokřivky, tečná rovina, normála, normálová křivost, hlavní směry a hlavní křivosti, střední a Gaussova křivost.
9. Generování ploch, válcové, rotační, šroubové plochy
10. Algoritmy vizualizace ploch
11. Algoritmy pro řešení viditelnosti, základní algoritmy stínování a renderingu
12. 3D vizualizace, modelování stereoskopického pozorování
13. Řešení semestrálních prací

Účast na cvičení je povinná.