Optimalizační modely (FSI-0OM)

Akademický rok 2022/2023
Garant: RNDr. Pavel Popela, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Důraz je kladen na získání aplikačně využitelných znalostí modelů a metod řešení optimalizačních problémů studenty s důrazem na počítačovou podporu.
Výstupy studia a kompetence:
Předmět je nabízen zejména studentům matematického inženýrství, je ale užitečný pro studenty těch inženýrských oborů, ve kterých důležitou roli hraje řešení optimalizačních úloh.
Prerekvizity:
Základní poznatky diferenciální a integrálního počtu, lineární algebry a programování.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět je zaměřen na základní matematické modely a metody pro řešení optimalizačních inženýrských problémů, zejména pak na počítačovou podporu modelování a řešení pomocí vhodného software. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách (Computer-Aided Optimization). Je vhodný i pro studenty, kteří mají zájem o řešení obdobných problémů bez ohledu na jejich specializaci a ročník. Důraz je kladen na příklady řešení typických problémů včetně úloh řešených v rámci projektů VUT a FSI. Konkrétní zadání jsou pak řešena pomocí vhodného software z různých oblastí (MS Excel, Matlab, MAPLE, GAMS, aj.). Systematicky jsou respektovány obecné zásady tvorby matematických modelů: formulace a analýza problému, sestavení matematického modelu, klasifikace modelu a využití jeho teoretických vlastností, vhodná transformace modelu, algoritmické řešení, analýza a interpretace získaného řešení. Předmět zahrnuje příklady řešení optimalizačních modelů lineárních, síťových, nelineárních, celočíselných, dynamických a zahrnujících neurčitost.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou cvičení, které je zaměřeno na praktické zvládnutí látky.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zápočet je udělen na základě aktivní účasti studenta na řešení předložených problémů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech.
Typ (způsob) výuky:
    Cvičení s počítačovou podporou  13 × 2 hod. povinná                  
Osnova:
    Cvičení s počítačovou podporou 1.-3. Úvodní modely, Excel, GAMS, Maple (logistické aplikace)
4.-6. Lineární modely - řešiče COIN, GAMS a Matlab (výrobní aplikace)
7.-8. Speciální (síťové a celočíselné) modely GAMS/CPLEX (dopravní úlohy)
9.-11. Nelineární modely GAMS/MINOS, CONOPT (aplikace norem)
12.-13. Obecné modely (parametrické, vícekriteriální, nedeterministické, dynamické, hierarchické)

Účast na cvičení je povinná.
Literatura - základní:
1. GAMS User's Guide, GAMS Corp. 2021
2. GAMS Solver's Guide GAMS Corp., 2021
3. Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, 4th edition. J.Wiley and Sons, 2012.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B-MAI-P prezenční studium --- bez specializace -- zá 2 Volitelný 1 3 Z