Statistika a pravděpodobnost (FSI-CS1-K)

Akademický rok 2022/2023
Garant: Ing. Josef Bednář, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Seznámení studentů se základními pojmy, metodami a postupy teorie pravděpodobnosti, popisné statistiky a matematické statistiky. Formování stochastického způsobu myšlení studentů pro modelování reálných jevů a procesů ve strojírenských oborech.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti získají potřebné znalosti z teorie pravděpodobnosti, popisné statistiky a matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické modely technických jevů a procesů, založené na těchto metodách.
Prerekvizity:
Základy diferenciálního a integrálního počtu.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět je zaměřen na seznámení studentů s metodami popisné statistiky, základy teorie pravděpodobnosti (náhodné jevy, pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor) a
matematické statistiky (náhodný výběr, odhady parametrů, testování statistických hypotéz, lineární regresní analýza). Úlohy na procvičení látky jsou orientovány na praktické aplikace ve strojírenských oborech.
Metody vyučování:
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení:

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, klasifikace dostatečně kontrolní práce a uznání písemné semestrální práce. Zkouška (písemná forma): praktická část (2 příklady z teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnost a její vlastnosti, náhodná veličina, rozdělení Bi,H,Po,N a diskrétní náhodný vektor; 2 příklady z matematické statistiky: bodové a intervalové odhady parametrů, testy hypotéz o rozděleních a parametrech, lineární regresní model) s vlastním přehledem vzorců; teoretická část (4 otázky na základní pojmy, jejich vlastnosti, význam a praktické užití); hodnocení: každý příklad 0 až 20 bodů a každá teoretická otázka 0 až 5 bodů; klasifikace podle celkového
součtu bodů: výborně (90 až 100 bodů), velmi dobře (80 až 89 bodů), dobře (70 až 79 bodů), uspokojivě (60 až 69 bodů), dostatečně (50 až 59 bodů), nevyhovující(0 až 49 bodů).
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.
Typ (způsob) výuky:
    Konzultace v kombinovaném studiu  1 × 17 hod. povinná                  
    Konzultace  1 × 35 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Konzultace v kombinovaném studiu 1. Náhodné jevy a jejich pravděpodobnost.
2. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy.
3. Náhodná veličina, druhy, funkční charakteristiky.
4. Číselné charakteristiky náhodné veličiny.
5. Základní diskrétní rozdělení Bi, H, Po (vlastnosti a užití).
6. Základní spojitá rozdělení R, N (vlastnosti a užití).
7. Dvourozměrný diskrétní náhodný vektor, druhy, funkční a číselné charakteristiky.
8. Náhodný výběr, výběrové charakteristiky (vlastnosti, výběr z N).
9. Odhady parametrů (bodové a intervalové odhady parametrů N a Bi).
10. Testování statistických hypotéz (druhy, základní pojmy, test).
11. Testy hypotéz o parametrech N, Bi a testy rozdělení.
12. Základy regresní analýzy.
13. Lineární regresní model, odhady a testy hypotéz.
    Konzultace 1. Seznámeni se statistickým softwarem
2. Popisná statistika (jednorozměrný statistický soubor, dvourozměrný statistický soubor).
3. Pravděpodobnost
4. Náhodná veličina
5. Náhodný vektor
6. Základní rozdělení pravděpodobnosti(Bi, H, Po, N).
7. Bodové a intervalové odhady parametrů N a Bi.
8. Testy hypotéz o parametrech N a Bi - dokončení. Testy rozdělení.
9. Lineární regrese (přímka), odhady, testy a graf.
Literatura - základní:
1. Sprinthall, R. C.: Basic Statistical Analysis. Boston : Allyn and Bacon, 1997.
2. Montgomery, D. C. - Renger, G.: Probability and Statistics. New York : John Wiley & Sons, 2017.
3. Anděl, J.: Statistické metody. Praha : Matfyzpress, 1993.
Literatura - doporučená:
1. Karpíšek, Z.: Matematika IV. Statistika a pravděpodobnost. Brno : FSI VUT v CERM, 2003.
2. Cyhelský, L. - Kahounová, J. - Hindls, R.: Elementární statistická analýza. Praha : Management Press, 1996.
3. Seger, J. - Hindls, R.: Statistické metody v tržním hospodářství. Praha : Victoria Publishing, 1995.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B-STR-K kombinované studium STG Strojírenská technologie -- zá,zk 5 Povinný 1 2 Z
B-STR-K kombinované studium AIŘ Aplikovaná informatika a řízení -- zá,zk 5 Povinný 1 2 Z
B-STR-K kombinované studium SSZ Stavba strojů a zařízení -- zá,zk 5 Povinný 1 2 Z