doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D.
E-mail:   Petr.Tomasek@vut.cz  Pracoviště:   Ústav matematiky Zařazení:   Tajemník pro výuku Místnost:   A1/1823 Pracoviště:   Ústav matematiky odbor matematické analýzy Zařazení:   Docent Místnost:   A1/1823

Aktuálně garantované předměty:

• Matematické výpočty pomocí MAPLE (0MV)
• Matematický software (0MS)
• Numerická matematika I (9NM1)
• Numerická matematika II (9NM2)
• Numerické metody (2NU)
• Numerické metody (2NU-A)
• Numerické metody I (SN1)
• Numerické metody II (SN2)
• Numerické metody III (SN3)
• Numerické metody III (SN3-A)

Vybrané publikace:

• ČERMÁK, J.; TOMÁŠEK, P.:
  On delay-dependent stability conditions for a three-term linear difference equation, Japan Publications Trading Co., Ltd.
  článek v časopise ve Web of Science, Jimp
• TOMÁŠEK, P.:
  An asymptotic estimate for linear delay differential equations with power delayed arguments,
  Advances in Dynamical Systems and Applications (ADSA), Vol.8, (2013), No.2, pp.379-386, ISSN 0973-5321, Research India Publications
  článek v časopise - ostatní, Jost
• HRABALOVÁ, J.; TOMÁŠEK, P.:
  On stability regions of the modified midpoint method for a linear delay differential equation, Springer
  článek v časopise ve Web of Science, Jimp
• ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.; TOMÁŠEK, P.:
  On necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of higher order linear difference equations,
  JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.18, (2012), No.11, pp.1781-1800, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
  článek v časopise - ostatní, Jost
• KUNDRÁT, P.; JÁNSKÝ, J.:
  The stability analysis of a discretized pantograph equation,
  Mathematica Bohemica, Vol.136, (2011), No.4, pp.385-394, ISSN 0862-7959
  článek v časopise - ostatní, Jost
• KUNDRÁT, P.:
  Asymptotic estimate for differential equation with power coefficients and power delays, Mathematical Institute, Slovak Academy of Sciences
  článek v časopise ve Web of Science, Jimp
• KUNDRÁT, P.:
  Discretized pantograph equation with a forcing term: Note on asymptotic estimate,
  DISCRETE DYNAMICS AND DIFFERENCE EQUATIONS Proceedings of the Twelfth International Conference on Difference Equations and Applications, pp.307-312, ISBN 978-981-4287-64-7, (2010), World Scientific Publishing Co.
  článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus
  akce: The Twelfth International Conference on Difference Equations and Applications (ICDEA 2007), Lisbon, 23.07.2007-27.07.2007

Seznam publikací na portálu VUT

Anotace nejvýznamnějších prací:

• ČERMÁK, J.; TOMÁŠEK, P.:
  On delay-dependent stability conditions for a three-term linear difference equation, Japan Publications Trading Co., Ltd.
  článek v časopise ve Web of Science, Jimp
  Článek obsahuje nový typ nutných a postačujících podmínek pro asymptotickou stabilitu tříčlenné zpožděné diferenční rovnice. Odvozené podmínky jsou explicitní a zahrnují kritickou hodnotu zpoždění, kdy studovaná rovnice ztráci vlastnost asymptotické stability.
• HRABALOVÁ, J.; TOMÁŠEK, P.:
  On stability regions of the modified midpoint method for a linear delay differential equation, Springer
  článek v časopise ve Web of Science, Jimp
  V článku jsou analyzovány oblasti stability jisté diskretizace lineární diferenciální rovnice s konstantním zpožděním, a sice modifikované obdélníkové metody. Obdržené výsledky jsou porovnány s těmi, které jsou známy pro Eulerovu diskretizaci. Rovněž jsou v článku diskutovány souvislosti mezi obdrženými výsledky pro asymptotickou stabilitu a známými výsledky pro původní diferenciální rovnici.
• ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.; TOMÁŠEK, P.:
  On necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of higher order linear difference equations,
  JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.18, (2012), No.11, pp.1781-1800, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
  článek v časopise - ostatní, Jost
  Článek diskutuje dva explicitní tvary nutných a postačujících podmínek asymptotické stability autonomní čtyřčlenné lineární diferenční rovnice. Tyto podmínky jsou odvozeny pomocí modifikovaného Schurova–Cohnova kritéria.
• ČERMÁK, J.; KUNDRÁT, P.; URBÁNEK, M.:
  Delay equations on time scales: Essentials and asymptotics of solutions,
  JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.14, (2008), No.6, pp.567-580, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
  článek v časopise - ostatní, Jost
  Článek se zabývá základy kvalitativní teorie dynamických rovnic se zpožděním. Navržený přístup vyšetřování je aplikován při numerické analýze vybraných diferenciálních rovnic se zpožděním.
• KUNDRÁT, P.:
  Asymptotic properties of solutions of the difference equation \Delta x(t)=-ax(t)+bx(\tau(t)),
  Proceedings of the Eighth International Conference on Difference Equations and Applications, pp.193-200, ISBN 1-58488-536-X, (2005), Chapman & Hall
  článek ve sborníku ve WoS nebo Scopus
  akce: 8-th International Conference on Difference Equations and Applications, Brno, 28.07.2003-01.08.2003
  V tomto článku jsou odvozeny asymptotické odhady řešení zpožděné diferenční rovnice \Delta x(t)=-ax(t)+bx(\tau(t)), t\in[t_0,infinity), kde a,b jsou reálné konstanty splňující relace a>0, b\neq 0. Tato rovnice je diskretizací zpožděné diferenciální rovnice a je ukázána souvislost asymptotických odhadů obou rovnic.