prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.
E-mail:   skula@fme.vutbr.cz  Pracoviště:   Ústav matematiky odbor algebry a diskrétní matematiky Zařazení:   Profesor Místnost:   A3-old/708

Vybrané publikace:

• KUREŠ, M.; SKULA, L.:
  Reduction of matrices over orders of imaginary quadratic field,
  LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS, Vol.435, (2011), No.6, pp.1903-1919, ISSN 0024-3795, Elsevier
  článek v časopise - ostatní, Jost
• SKULA, L.; DILCHER, K.:
  Linear relations between certain sums of reciprocals modulo p,
  Annales des sciences mathématiques du Québec, Vol.35, (2011), No.1, pp.17-29, University of Québec
  článek v časopise - ostatní, Jost
• SKULA, L.:
  Realization and GCD-Existence Theorem for Generalized Polynomials,
  Mathematica Slovaca, Vol.60, (2010), No.6, pp.811-822, SAV
  článek v časopise - ostatní, Jost
• SKULA, L.:
  Special Isomorphisms of F[x1,...,xn] Preserving GCD and their Use,
  Czechoslovak Mathematical Journal, Vol.59, (2009), No.2, pp.759-771, ISSN 0011-4642, ČSAV
  článek v časopise - ostatní, Jost
• SKULA, L.; AGOH, T.:
  The fourth power of the Fermat quotient,
  JOURNAL OF NUMBER THEORY, Vol.128, (2008), No.1, pp.2865-2873, ISSN 0022-314X, ELSEVIER
  článek v časopise - ostatní, Jost

Seznam publikací na portálu VUT

Anotace nejvýznamnějších prací:

• KUREŠ, M.; SKULA, L.:
  Reduction of matrices over orders of imaginary quadratic field,
  LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS, Vol.435, (2011), No.6, pp.1903-1919, ISSN 0024-3795, Elsevier
  článek v časopise - ostatní, Jost
  Je zaveden speciální rozklad (nazvaný téměř standardní tvar) (1,2)-matic nad okruhem a je vysvětlena metoda rozkladu takových matic. To je pak použito k detekci elementárních matic druhého řádu mezi invertibilními maticemi druhého řádu. Uvedený nástroj je detailně užit nad řády imaginárních kvadratických těles, kde je prezentován algoritmus, řada vlastností a příkladů.
• SKULA, L.; DILCHER, K.:
  Linear relations between certain sums of reciprocals modulo p,
  Annales des sciences mathématiques du Québec, Vol.35, (2011), No.1, pp.17-29, University of Québec
  článek v časopise - ostatní, Jost
  v tomto článku jsou odvozeny nové třídy lineárních kongruencí mezi součty reciprokálů modulo prvočíslo přes nějaké intervaly a je ukázáno, že počet lineárně nezávjslých relací je nejméně celá část čísla N/4, kde n je počet intervalů, přes které se provádí tyto součty.
• SKULA, L.:
  Realization and GCD-Existence Theorem for Generalized Polynomials,
  Mathematica Slovaca, Vol.60, (2010), No.6, pp.811-822, SAV
  článek v časopise - ostatní, Jost
  Je ukázáno, že v okruhu zobecněných polynomů s více neurčitými nad nějakým tělesem s racionálními exponenty každé dva polynomy mají největšího společného dělitele.
• SKULA, L.:
  Special Isomorphisms of F[x1,...,xn] Preserving GCD and their Use,
  Czechoslovak Mathematical Journal, Vol.59, (2009), No.2, pp.759-771, ISSN 0011-4642, ČSAV
  článek v časopise - ostatní, Jost
  Jsou studovány specielní izomorfismy pro okruh R polynomů s n neurčitými nad tělesem F a je ukázáno, že tyto izomorfismy zachovávají největšího společného dělitele dvou polynomů. Okruh R je rozříšen na okruhy S a T zobecněných polynomů, jejichž neurčité mají exponenty nezáporná racionální resp. racionální čísla. Na tyto okruhy jsou uvedené izomorfismy rozšířeny a je ukázáno, že také zachovávají největšího společného dělitele. Na základě těchto výsledků se dokazuje, že každé dva zobecněné polynomy z okruhu T mají největšího společného dělitele.
• SKULA, L.; AGOH, T.:
  The fourth power of the Fermat quotient,
  JOURNAL OF NUMBER THEORY, Vol.128, (2008), No.1, pp.2865-2873, ISSN 0022-314X, ELSEVIER
  článek v časopise - ostatní, Jost
  V článku je odvozen vzorec pro čtvrtou mocninu Fermatova kvocientu s bazí 2. Tento vzorec je reprezentován lineární kombinací hodnot Mirimaniffových polynomů. Ve vzorci vystupují Bernoulliova čísla.