Téma doktorského studia

Asymptotika a oscilace nelineárních dynamických rovnic

Školitel: prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D.
Popis:
Budeme studovat kvalitativní vlastnosti různých typů nelineárních diferenciálních rovnic druhého i vyšších řádů, které se objevují v aplikacích (vč. např. rovnic se (zobecněným) Laplaciánem). Pozornost bude věnována mj. odvozování asymptotických formulí, které výrazně zpřesní informace o chování řešení, či hledání kritérií pro oscilaci. Budeme uvažovat nejen rovnice diferenciální, ale i jejich diskrétní (či časově škálové analogie). To umožní mj. lépe pochopit a vysvětlit podobnosti či nesrovnalosti mezi spojitým případem a jeho nějakou diskretizací, získat rozšíření na nové škály, či obdržet nové výsledky např. v klasickém diskrétním případě prostřednictvím vhodné transformace na jinou časovou škálu.
Poznámka:
Rok Program Obor Zaměření Forma Jazyk Stav
2019/20 D4P-P D-APM P cs Schváleno oborovou radou